diketahui AB adalah garis singgung persekutuan dalam yang panjangnya 7√5 cm. jarak kedua titik pusat = 21 cm dan panjang BN = 4 cm. perhatikan pernyataan berikut (I). selisih jari jari kedua lingkaran = 6 cm. (II). panjang jari-jari AM = 10 cm lebihnya dari panjang jari-jari BN. (III). luas lingkaran terbesar adalah 314 cm². (IV). keliling lingkaran terbesar adalah 31,4 cm. pernyataan yang benar adalah...A. (I) dan (II) B. (I) dan (III) C. (II) dan (III) D. (III) dan (IV)
Jawaban:
B. point I dan point III
Penjelasan dengan langkah-langkah:
diketahui:
• garis singgung dalam, gsd = 7√5 cm
• jarak kedua pusat, p = 21 cm
• radius kecil BN, r = 4 cm
hitung radius besar AM, R !
★ persamaan gsd
gsd² = p² - (R + r)²
(7√5)² = 21² - (R + 4)²
245 = 441 - (R + 4)²
(R + 4)² = 196
(R + 4) = √196
R = 14 - 4
R = 10 cm
★ luas lingkaran besar
L = π . R²
L = 3,14 . 10² = 314 cm²
★ keliling lingkaran besar
Kell = π . d
Kell = 3,14 . 20 = 62,8 cm
• point (I) : selisih radius = 6 cm ✅
• point (II) : R 10 cm lebih panjang dari r ❎
• point (III) : L lingkaran besar = 314 cm² ✅
• point (IV) : Kell lingk besar = 31,4 cm ❎
sehingga, dari beberapa pernyataan di atas yang sesuai adalah point (I) dan point (III) (B)
semoga membantu ya. cmiiw :)
[answer.2.content]